【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，若AC=6，則DE的長為（ ）
A. 3 B. 3
C. 2 D. 4
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【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=
，則∠ACB的度數為（ ）
A. 
α B. 90°-α C. 45° D. α-45°
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【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；
（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．
（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．
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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.
(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)猜想AE與DB的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖所示，△ABC的頂點分別為A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
⑴作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
⑵寫出A1、B1、C1的坐標；
⑶若AC=10，求△ABC的AC邊上的高．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC+
.
（1）求證：AB=AC；
（2）如圖2，點D為AC垂直平分線上一點（點D在AC的右側），連接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分線AE交BD于點E；
①求證：△ACD 為等邊三角形；
②若AE=nBE，△ABC 的面積記為S△ABC ，△BDC的面積記為S△BDC，則
的值為_____.
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