Question

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，則圖中陰影部分的面積為_____cm2．

Answer 1

【答案】π+﹣

【解析】連結(jié)OC，過C點作CF⊥OA于F，

∵半徑OA=2cm，C為的中點，D、E分別是OA、OB的中點，

∴OD=OE=1cm，OC=2cm，∠AOC=45°，

∴CF=，

∴空白圖形ACD的面積=扇形OAC的面積﹣三角形OCD的面積

=﹣

=π﹣（cm2）

三角形ODE的面積=OD×OE=（cm2），

∴圖中陰影部分的面積=扇形OAB的面積﹣空白圖形ACD的面積﹣三角形ODE的面積

=﹣（π﹣）﹣

=π+﹣（cm2）．

故圖中陰影部分的面積為（π+﹣）cm2．

故答案為：（π+﹣）．