【題目】張大伯承包了一個四邊形的池塘，如圖所示，它的四個角A，B，C，D處均有一棵大樹，張大伯今年養魚喜獲豐收，明年準備把池塘面積擴大一倍，但又不想毀掉這四棵大樹，并且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀．張大伯這一設想是否能實現？請你幫助他解決一下，并畫出草圖．
【答案】見解析
【解析】
此題的關鍵是讀懂題意，即理解張大伯的意思，把地擴大成平行四邊形，而且面積要為原來的一倍．就可連接對角線AC，BD交于點O，過點A作BD的平行線，過點C作BD的平行線，過點B作AC的平行線，過點D作AC的平行線，四條平行線依次交于M，N，G，H四點，則可得四邊形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均為平行四邊形．由全等形就可證明擴大后的是原來的一倍．
如圖所示．
連接對角線AC，BD交于點O，
過點A作BD的平行線，過點C作BD的平行線，
過點B作AC的平行線，過點D作AC的平行線，
四條平行線依次交于M，N，G，H四點，
則可得四邊形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均為平行四邊形．
在AODH中，AO=HD，AH=OD，AD=AD，
∴△AHD≌△AOD．
∴S△AHD=S△AOD，同理S△COD=S△CGD，S△ABM=S△ABO,S△BCO=S△BCN．
∴SMNGH=2S四邊形ABCD，MNGH即為所示．
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，是某學校的平面簡圖，以學校大門位置為坐標原點建立平面直角坐標系．寫出圖中教學樓、圖書館、體育館、實驗樓、學生公寓位置的坐標（網格小正方形的邊長記為1個長度單位）．
教學樓：_____________；
圖書館：_____________；
體育館：_____________；
實驗樓：_____________；
學生公寓：_____________；
（2）點
在坐標系中的位置如圖所示，三角形
的面積為
①三角形三個頂點的坐標分別為：
（____，____），
（____，_____），
（__，__）；
②點
是一動點，若三角形
面積等于三角形
面積．求點
坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知網格上最小的正方形的邊長為1.
(1)分別寫出A，B，C三點的坐標；
(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關于y軸對稱的兩個點之間有什么關系？
(3)求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BC，且ABCD的周長為36，△OCD的周長比△OBC的周長大2．
（1）求BC，CD的長；
（2）求ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
的坐標分別是點
，
，且
滿足：
．
（1）則
_________，
_________；
（2）
為
軸負半軸上一點，過點作
交
軸于點
．
①如圖1，
與
的角平分線交于點
，求
的度數；
②如圖2，點的坐標為
，點
為線段
上一點，求
之間滿足的關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是( )
A. AB＝CD
B. AC＝BD
C. ∠A＝∠D
D. ∠A＝∠B
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖8中圖①，兩個等邊△ABD，△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向
右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為_________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
①同位角相等；
②若∠A+∠B+∠C＝180°，則∠A、∠B、∠C互補；
③同一平面內的三條直線a、b、c，若a∥b，c與a相交，則c與b相交；
④同一平面內兩條直線的位置關系可能是平行或垂直；
⑤有公共頂點并且相等的角是對頂角．
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小慧從A處出發沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，此時需要將方向調整到與出發時一致，則方向的調整應為（ ）
A.左轉80°B.右轉80°C.左轉100°D.右轉100°
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