Question

【題目】如圖：在數軸上A點表示數，B點示數，C點表示數，是最小的正整數，且、滿足．

（1）=__________，=__________，=__________；

（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數__________表示的點重合；

（3）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動，假設秒鐘過后，A、B、C三點中恰有一點為另外兩點的中點，求的值；

（4）若點A、點B和點C分別以每秒2個單位、1個單位長度和4個單位長度的速度在數軸上同時向左運動時，小聰同學發現：當點C在B點右側時，BC+3AB的值是個定值，求此時的值．

Answer 1

【答案】（1）=-3，=1，=9；（2）5；（3）1, 16, 4；（4）=1．

【解析】

試題（1）根據非負數的意義求出a、c的值，根據最小的正整數求出b；

（2）根據對稱性可求解；

（3）分別以A、B、C為中點，分別求解即可；

（4）分別求出此時的BC、AB的長，然后由BC+3AB可代入相應的速度值求解是定值的m.

試題解析：（1）因為b是最小的正整數，可得b=1，

根據，求得=-3，=9；

（2）根據對稱性可求解：（-3+9）×2=3,

3-1=2,

3+2=5

答案為：5．

（3）B為中點時，，

解得

=1,

A為中點時，

解得=16,

C為中點時，

解得=4；

（4）由題意可知，AB=4+t，

BC=8-3t

所以m·BC+3AB

=m·（8-3t）+3（4+t）

=8m+12-（3m-3）t

由定值可知3m-3=0

解得=1．