【題目】某企業生產并銷售某種產品，假設銷售量與產量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產品每千克生產成本y1（單位：元）、銷售價y2（單位：元）與產量x（單位：kg）之間的函數關系．
（1）求線段AB所表示的y1與x之間的函數表達式；線段CD所表示的y2與x之間的函數表達式．
（2）當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y1=-0.2x+60（0≤x≤90）；y2=-0.6x+120（0≤x≤130）；（2）當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為2250．
【解析】
試題分析：（1）根據線段AB、線段CD經過的兩點的坐標利用待定系數法確定一次函數的表達式即可；
（3）利用：總利潤=每千克利潤×產量，根據x的取值范圍列出有關x的二次函數，求得最值比較可得．
試題解析：（1）設線段AB所表示的y1與x之間的函數關系式為y1=k1x+b1，
∵y1=k1x+b1的圖象過點（0，60）與（90，42），
∴
∴
，
∴段AB所表示的一次函數的表達式為；y1=-0.2x+60（0≤x≤90）；
設y2與x之間的函數關系式為y2=k2x+b2，
∵經過點（0，120）與（130，42），
∴
，
解得：
，
∴線段CD所表示的一次函數的表達式為y2=-0.6x+120（0≤x≤130）；
（2）設產量為xkg時，獲得的利潤為W元，
①當0≤x≤90時，W=x[（-0.6x+120）-（-0.2x+60）]=-0.4（x-75）2+2250，
∴當x=75時，W的值最大，最大值為2250；
②當90≤x≤130時，W=x[（-0.6x+120）-42]=-0.6（x-65）2+2535，
∴當x=90時，W=-0.6（90-65）2+2535=2160，
由-0.6＜0知，當x＞65時，W隨x的增大而減小，
∴90≤x≤130時，W≤2160，
因此當該產品產量為75kg時，獲得的利潤最大，最大值為2250．
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中有
， 
， 
， 
， 
， 
。
(1)請直接寫出
點坐標。
(2)將
沿
軸的正方向平移
個單位， 
、
兩點的對應點、正好落在反比例函數
在第一象限內圖象上。請求出
， 
的值。
(3)在(2)的條件下，問是否存
軸上的點
和反比例函數
圖象上的點
，使得以
、
， 
， 
為頂點的四邊形構成平行四邊形?如果存在，請求出所有滿足條件的點
和點
的坐標；如果不存在，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若等腰三角形中有一個角等于70°，則這個等腰三角形的頂角的度數是（ ）
A. 70° B. 40° C. 70°或40° D. 70°或55°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形AOCB的邊長為4，反比例函數的圖象過點E（3，4）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）反比例函數的圖象與線段BC交于點D，直線
過點D，與線段AB相交于點F，求點F的坐標；
（3）連接OF，OE，探究∠AOF與∠EOC的數量關系，并證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為2，AB為直徑，CD為弦，AB與CD交于點M，將弧CD沿著CD翻折后，點A與圓心O重合，延長OA至P，使AP=OA，鏈接PC。
（1）求CD的長；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）點G為弧ADB的中點，在PC延長線上有一動點Q，連接QG交AB于點E，交弧BC于點F（F與B、C不重合）。問GEGF是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B落在邊AD上（記為點B′），點A落在點A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點E、F．
（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形；
（2）若AB＝8，BC＝16，求線段BF長能取到的整數值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某花卉種植基地欲購進甲、乙兩種君子蘭進行培育，若購進甲種2株，乙種3株，則共需成本1700元 ；若購進甲種3株，乙種1株，則共需成本1500元，
（1）求甲乙兩種君子蘭每株成本多少元？
（2）該種植基地決定在成本不超過30000元的前提下購進甲乙兩種君子蘭，若購進乙種君子蘭的株數比甲種君子蘭的3倍還多10株，求最多購進甲種君子蘭多少株？
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