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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,下列結論:①a+b+c>0;②a﹣b+c>0;③abc<0;④2a+b=0.其中正確的個數為( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

【答案】A

【解析】

試題由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點判斷c的符號,然后根據對稱軸及拋物線中自變量x=1及x=﹣1的情況進行推理,進而對所得結論進行判斷.

解:①當x=1時,y=a+b+c<0,錯誤;

②當x=﹣1時,y=a﹣b+c>0,正確;

③由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點為在y軸原點,c=0,對稱軸為x=<0,a、b同號,即b<0,因此abc=0,錯誤;

對稱軸為x==﹣1,得2a﹣b=0,錯誤;

故選A.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).

(1)畫出△ABC和△A1B1C1關于原點O對稱,畫出△A1B1C1,并寫出△A1B1C1的各頂點的坐標;

(2)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2,畫出△A2B2C2,并寫出△A2B2C2的各頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點FABCD的邊AD上的三等分點,BFAC于點E,如果AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖(1),P為ABC所在平面上一點,且APB=BPC=CPA=120°,則點P叫做ABC的費馬點.

(1)如果點P為銳角ABC的費馬點,且ABC=60°.

①求證:ABP∽△BCP;

②若PA=3,PC=4,則PB=

(2)已知銳角ABC,分別以AB、AC為邊向外作正ABE和正ACD,CE和BD 相交于P點.如圖(2)

①求CPD的度數;

②求證:P點為ABC的費馬點.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC,BC=3,A=22.5°,將△ABC翻折使得點B與點A重合,折痕與邊AC交于點P,如果AP=4,那么AC的長為_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據要求解方程

(1)x2+3x﹣4=0(公式法);

(2)x2+4x﹣12=0(配方法);

(3)(x+3)(x﹣1)=5;

(4)(x+4)2=5(x+4).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC中點連接AE,DF⊥AE于點F,連接CF,FG⊥CFAD于點G,下列結論:①CF=CD;②GAD中點;③△DCF∽△AGF;④,其中結論正確的個數有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠CAB=90°,在斜邊CB上取點M,N(不包含C、B兩點),且tanB=tanC=tan∠MAN=1,設MN=x,BM=n,CN=m,則以下結論能成立的是( 。

A. m=n B. x=m+n C. x>m+n D. x2=m2+n2

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF

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同步練習冊答案
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