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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以AB為直徑作半圓.點D在弧上(不與AC重合),點EAB上,且點D.E關于AC對稱. 給出下列結論:①若∠ACE=20°,則∠BAC=25°;②若BC=3AC=4,則;給出下列判斷,正確的是(

A.①②都對B.①②都錯C.①對②錯D.①錯②對

【答案】D

【解析】

①根據圓內接四邊形對角線互補的性質求出B,即可求出∠BAC=35°;

②作輔助線,然后利用相似的性質求解即可.

解:∵點D.E關于AC對稱

∴∠AEC=ADC

根據∠ADC+B=180°,∠ACE=20°

∴∠BEC=180°-AEC=B,∠BCE=70°

∴∠B=55°

∴∠BAC=35°,故①錯誤;

②∵BC=3AC=4

AB=5

CFAD

ABC~DCF

∵∠CDF=B

故②正確.

故選D.

練習冊系列答案
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(2)∠AOB∶∠ODC4∶3,求∠ADO的度數.

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同步練習冊答案
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