【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD＝
，以O為圓心，OC為半徑作
，交OB于E點．則圖中陰影部分的面積為______________．
【答案】
【解析】分析：（1）首先證明OA⊥DF，由垂徑定理求出CD=
，由OD=2CO推出∠CDO=30°，設OC=x，則OD=2x，利用勾股定理求得OD的長，再根據S陰=S△CDO+S扇形OBD-S扇形OCE計算即可．
詳解：連接OD，
∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵CD∥OB，
∴∠OCD=90°，
∴OA⊥DF，
∴CD=
DF=
，
在Rt△OCD中，∵C是AO中點，
∴OA=OD=2CO，
設OC=x，
則x2+(
)2=(2x)2，
解得：x=1，
∴OA=OD=2，
∵OC=
OD,∠OCD=90°,
∴∠CDO=30°，
∵FD∥OB，
∴∠DOB=∠ODC=30°，
∴S陰=S△CDO+S扇形OBDS扇形OCE=
×1×
+
=
.
步步高達標卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】勾股定理是人類最偉大的十個科學發現之一，西方國家稱之為畢達哥拉斯定理，但遠在畢達哥拉斯出生之前，這一定理早已被人們所利用，世界上各個文明古國都對勾股定理的發現和研究作出過貢獻（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等），特別是定理的證明，據說有400余種方法．其中在《幾何原本》中有一種證明勾股定理的方法：如圖所示，作CG⊥FH，垂足為G，交AB于點P，延長FA交DE于點S，然后將正方形ACED、正方形BCNM作等面積變形，得S正方形ACED=SACQS，S正方形BCNM=SBCQT，這樣就可以完成勾股定理的證明．對于該證明過程，下列結論錯誤的是（ ）
A. △ADS≌△ACB B. SACQS=S矩形APGF
C. SCBTQ=S矩形PBHG D. SE=BC
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=4，點E是BC上一點，且tan∠BAE=
，點F是CD的中點，連接AE、BF將△ABE著點E按順時針方向旋轉，使點B落在BF上的B1處位置處，點A經過旋轉落在A1點位置處，連接AA1交BF于點N．
（1）求證：∠BFC=∠A1 B1F；
（2）說明點N是AA1的中點；
（3）求AN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2).
(1)探究：上述操作能驗證的等式是 ；(請選擇正確的一個)
A．a2-2ab+b2=(a-b)2 B．a2-b2=(a+b)(a-b)
C．a2+ab=a(a+b)
(2)應用：利用你從(1)選出的等式，完成下列各題：
①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；
②計算：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為直徑，AB=4，C、D為圓上兩個動點，N為CD中點，CM⊥AB于M，當C、D在圓上運動時保持∠CMN=30°，則CD的長（ ）
A. 隨C、D的運動位置而變化，且最大值為4 B. 隨C、D的運動位置而變化，且最小值為2
C. 隨C、D的運動位置長度保持不變，等于2 D. 隨C、D的運動位置而變化，沒有最值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（
），在四邊形
中，
，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
．探究圖中線段
，
，
之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點
，使
，連接
，先證明
≌
，再證明
≌
，可得出結論，他的結論應該是__________．
如圖（
），若在四邊形中，，
，，分別是,上的點，且
，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設小正方形的邊長為x厘米．
（1）當矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側面積的最大值；
（2）當EH：EF＝7：2，且側面積與底面積之比為9：7時，求x的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎自行年，乙乘坐汽車從A地出發沿同一路線勻速前往B地，甲先出發.設甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人距出發點的路程S甲(km)、S乙(km)關于x的函數圖象如圖1所示，甲、乙兩人之同的距離y(km)關于x的函數圖象如圖2所示，請你解決以下問題：
(1)甲的速度是__________km/h，乙的速度是_______km/h；
(2)a=_______，b=_______；
(3)甲出發多少時間后，甲、乙兩人第二次相距7.5km？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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