【題目】為了節(jié)省材料，某農(nóng)場(chǎng)主利用圍墻（圍墻足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，則能圍成的矩形區(qū)域ABCD的面積最大值是___m2．
【答案】300．
【解析】
根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE＝2BE，設(shè)BE＝a，則有AE＝2a，表示出a與2a，進(jìn)而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出面積S的最大值即可．
如圖，
∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，
∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，
∴AE＝2BE，
設(shè)BC＝x，BE＝FC＝a，則AE＝HG＝DF＝2a，
∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC＝80，即8a+2x＝80，
∴a＝﹣
x+10，3a＝﹣
x+30，
∴矩形區(qū)域ABCD的面積S＝（﹣x+30）x＝﹣x2+30x，
∵a＝﹣x+10＞0，
∴x＜40，
則S＝﹣x2+30x（0＜x＜40）；
∵S＝﹣x2+30x＝﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次項(xiàng)系數(shù)為﹣＜0，
∴當(dāng)x＝20時(shí)，S有最大值，最大值為300m2．
故答案為：300．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．
（1）試求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
在雙曲線
的第一圖像的那一支上，
垂直于
軸于點(diǎn)
，點(diǎn)
在
軸正半軸上，且
，點(diǎn)
在線段
上，且
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，若
面積為3，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD＝6，AE＝6
，求△DBE外接圓的半徑及CE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知ABCD，AB=m，AD=n，將ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到A’B’CD，點(diǎn)A’在CD延長(zhǎng)線上．
（1）若n=4，當(dāng)B’A’所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A’所經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)度；
（2）連接AC、BD相交于點(diǎn)O，連接OA’、DB’，當(dāng)四邊形OA’B’D為平行四邊形時(shí)，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)B，C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，且OA＝
OB，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PD⊥BC，垂足為D，用含m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為
米，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為
米，苗圃園的面積為
平方米.
（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若
，求的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形
中，
平分
且交
邊于點(diǎn)
，將
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到
的位置，并延長(zhǎng)交
于點(diǎn)
．
（1）求證：
；
（2）若
，求的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)二次函數(shù)y＝x2+2mx+1，當(dāng)0＜x≤4時(shí)函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____．
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