Question

【題目】某商店購進甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價格比每件乙種商品的價格貴8元，用300元購買甲種商品的件數恰好與用250元購買乙種商品的件數相同．

(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

(2)計劃購買這兩種商品共80件，且投入的經費不超過3600元，那么，最多可購買多少件甲種商品？

Answer 1

【答案】(1)甲，乙兩種商品每件的價格各為48，40元；(2)最多可購買50件甲種商品

【解析】

（1）根據題意：用300元購買甲種商品的件數恰好與用250元購買乙種商品的件數相同，設立未知數，建立方程解出來即可

（2）根據經費不超過3600元建立不等式關系，解出即可

解：(1)設每件乙種商品的價格為元，則每件甲種商品的價格為元，

根據題意，得，

解得．

經檢驗: 是原方程的解

即：甲，乙兩種商品每件的價格各為48，40元．

(2) 設購買甲種商品件，則購買乙種商品件．

由題意知：

解得：．

即：最多可購買50件甲種商品．