【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、BC邊的中點，EP⊥CD于點P，∠BAD=110°，則∠FPC的度數是（ ）
A. 35° B. 45° C. 50° D. 55°
【答案】D
【解析】
延長PF、EB交于點G；連接EF，根據菱形的性質易證△BGF≌△CPF，根據全等三角形的性質可得PF=GF，即可得點F為PG的中點，又因∠GEP=90°，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得FP=FG=FE，所以∠FPC=∠FGB=∠GEF；連接AC，即可得∠GEF=∠BAC=
∠BAD=55°，所以∠FPC的度數是55°．
延長PF、EB交于點G；連接EF，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AG∥DC，
∴∠GBF=∠PCF，
∵F是BC中點，
∴BF=CF，
在△BGF和△CPF中，
，
∴△BGF≌△CPF，
∴PF=GF，
∴點F為PG的中點，
∵∠GEP=90°，
∴FP=FG=FE，
∴∠FPC=∠FGB=∠GEF，
連接AC，
則∠GEF=∠BAC=∠BAD=55°，
∴∠FPC的度數是55°．
故選D．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，點P在邊AB上，沿著PC折疊紙片使B點落在邊AD上的E點處，過點E作EF∥AB交PC于F，連接BF．
（1）求證：四邊形BFEP為菱形；
（2）若tan∠BCP=
，AB=3cm，求AE的長．
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，它與
軸的兩個交點分別為
，
．對于下列命題：①
；②
；③
；④
．其中正確的有（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】在菱形ABCD中，記∠ABC=∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面積記作S，菱形的周長記作C，若AD=2，則（ �。�
A. C與∠α的大小有關
B. 當∠α=45°時，S=
C. A，B，C，D四個點可以在同一個圓上
D. S隨∠α的增大而增大
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為
，連接AC、BD交于點O，CE平分∠ACD交BD于點E，
（1）求DE的長；
（2）過點EF作EF⊥CE，交AB于點F，求BF的長；
（3）過點E作EG⊥CE，交CD于點G，求DG的長．
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【題目】已知△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB=3，△CDE中，∠CDE=90°，CD=DE=5，連接BE，取BE中點F，連接AF、DF．
（1）如圖1，若C、B、E三點共線，H為BC中點．
①直接指出AF與DF的關系 ；
②直接指出FH的長度 ；
（2）將圖（1）中的△CDE繞C點逆時針旋轉a（如圖2，0°＜α＜180°），試確定AF與DF的關系，并說明理由；
（3）在（2）中，若AF=
，請直接指出點F所經歷的路徑長．
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【題目】圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統計圖．
（1）圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低氣溫的頻數分布直方圖，根據圖1提供的信息，補全圖2中頻數分布直方圖；
（2）在這10天中，最低氣溫的眾數是____，中位數是____，方差是_____．
（3）請用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況．
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【題目】如圖1，△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．
（1）求證：BD=CE；
（2）若點M，N分別是BD，CE的中點，如圖2，連接AM，AN，MN，若AC=6，AE=4，∠EAC=60°，求AN的長．
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