Question

【題目】為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某高檔小區(qū)對(duì)直飲水采用價(jià)格調(diào)控手段以期待達(dá)到節(jié)水的目的，右下圖是此小區(qū)對(duì)居民直飲水某月用水量x噸與水費(fèi)y元的函數(shù)圖象（水費(fèi)按月結(jié)算）．

（1）填空：

（2）若某戶居民9月份用水量為9.5噸，求該用戶9月份水費(fèi)；

（3）若某戶居民11月用水（噸），用含的代數(shù)式表示該戶居民11月共應(yīng)交水費(fèi)Q（元）.

Answer 1

【答案】（1）2，4，8；（2）該用戶9月份水費(fèi)為26元；（3）當(dāng)0≤a≤6時(shí)，Q=2a；當(dāng)6＜a≤10時(shí)，Q=4a-12；當(dāng)a＞10時(shí)，Q=8a-52.

【解析】試題分析：（1）利用函數(shù)圖象，用水量除以總水費(fèi)可得各階段的水費(fèi)單價(jià)；

（2）9月份用水量為9.5噸，用水量超出6噸不超出10噸的部分，則前面6噸繳12元，超過(guò)的3.5噸按4元每噸繳費(fèi)；

（3）分類討論：當(dāng)0≤a≤6、6＜a≤10、a＞10，確定11月用水量在哪個(gè)階段，然后表示出水費(fèi)即可．

試題解析：解：（1）12÷6=2，（28﹣12）÷（10﹣6）=4，（40﹣28）÷（11.5﹣10）=8，所以用水量不超出6噸時(shí)，每噸2元；用水量超出6噸不超出10噸時(shí)，每噸4元；用水量超出10噸時(shí)，每噸8元；

故答案為：2，4，8；

（2）該用戶9月份水費(fèi)=12+4（9.5﹣6）=26（元）；

（3）11月用水a（噸）．

當(dāng)0≤a≤6時(shí)，Q=2a；

當(dāng)6＜a≤10時(shí)，Q=2×6+4（a﹣6）×4=4a-12；

當(dāng)a＞10時(shí)，Q=2×6+4×（10﹣6）+8（a﹣10）=8a-52．