【題目】T1、T2分別為⊙O的內接正六邊形和外切正六邊形．設T1的半徑r，T1、T2的邊長分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結論：①r：a＝1：1；②r：b＝
；③a：b＝1：
；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號）
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【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂的仰角為60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（ ）（精確到1米， 
=1.732）．
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(0，4)，B(3，4)，P 為線段 OA 上一動點，過 O，P，B 三點的圓交 x 軸正半軸于點 C，連結 AB, PC，BC，設 OP=m.
（1）求證：當 P 與 A 重合時，四邊形 POCB 是矩形.
（2）連結 PB，求 tan∠BPC 的值.
（3）記該圓的圓心為 M，連結 OM，BM，當四邊形 POMB 中有一組對邊平行時，求所有滿足條件的 m 的值.
（4）作點 O 關于 PC 的對稱點O ，在點 P 的整個運動過程中，當點O 落在△APB 的內部 (含邊界)時，請寫出 m 的取值范圍.
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【題目】為了傳承中華優秀傳統文化，某校組織八年級學生參加了“漢字聽寫”大賽，賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分.為了更好地了解大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中若干名學生的成績（成績x取整數，總分100分）作為樣本進行整理，繪制如下不完整的條形統計圖.
漢字聽寫大賽成績分數段統計表
分數段 | 頻數 |
| 2 |
| 6 |
| 9 |
| 18 |
| 15 |
漢字聽寫大賽成績分數段條形統計圖
（1）補全條形統計圖.
（2）這次抽取的學生成績的中位數在________的分數段中；這次抽取的學生成績在
的分數段的人數占抽取人數的百分比是_______.
（3）若該校八年級一共有學生350名，成績在90分以上（含90分）為“優”，則八年級參加這次比賽的學生中成績“優”等的約有多少人？
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【題目】某校圍繞著“你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）”的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，如圖1是根據這組數據繪制的條形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡足球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有400名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統計圖，請你估計全校學生中最喜歡籃球活動的人數約為多少？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，
，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE．連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若OB=2，求BD的長．
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【題目】圖中是小明完成的一道作業題，請你參考小明答方法解答下面的問題：
（1）計算：①82008×（﹣0.125）2008；
②（
）11×（﹣
）13×（
）12．
（2）若24n16n＝219，求n的值．
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【題目】某校課程中心為了了解學生對開設的3D打印、木工制作、機器人和電腦編程四門課程的喜愛程度，隨機調查了部分學生，每人只能選一項最喜愛的課程.圖①是四門課程最喜愛人數的扇形統計圖，圖②是四門課程男、女生最喜愛人數的條形統計圖.
(1)求圖①中
的值，補全圖②中的條形統計圖，標上相應的人數;
(2)若該校共有1800名學生，則該校最喜愛3D打印課程的學生約有多少人?
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AB，CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于點G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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