Question

【題目】如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，則⊙O的半徑為（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接DO并延長DO交圓O于點F，連接BD，AF，BF，根據圓周角登錄得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根據三角形的內和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到結論．

連接DO并延長DO交圓O于點F，連接BD，AF，BF，

∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，

∴∠ADC＝∠FDB，

∴∠ADF＝∠CDB，

∴，

∴AF＝BC＝12，

∵∠DAF＝90°，

∴DF＝＝=15，

∴⊙O的半徑為7.5．

故選：C．