【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點D，若AD=
BC，則△ABC的頂角的度數為_____．
【答案】30°或150°或90°
【解析】試題分析：分兩種情況；①BC為腰，②BC為底，根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半判斷出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC內部和外部兩種情況求解即可．
解：①BC為腰，
∵AD⊥BC于點D，AD=
BC，
∴∠ACD=30°，
如圖1，AD在△ABC內部時，頂角∠C=30°，
如圖2，AD在△ABC外部時，頂角∠ACB=180°﹣30°=150°，
②BC為底，如圖3，
∵AD⊥BC于點D，AD=BC，
∴AD=BD=CD，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∴∠BAD+∠CAD=×180°=90°，
∴頂角∠BAC=90°，
綜上所述，等腰三角形ABC的頂角度數為30°或150°或90°．
故答案為：30°或150°或90°．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生在操場上利用三角函數測量旗桿AB的高，直線l為水平地面，兩個同學把30°的三角板和量角器按如圖所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度線與地面重合，此時旗桿頂部B的影子恰好落在三角形板的頂點D處和量角器37°的刻度C處，已知三角形板的邊DE=60厘米，量角器的半徑r=25厘米，量角器的圓心O到A的距離為5米． 
（1）則∠AOC=°（直接寫出答案）
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1米，參考數據sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 
≈1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某動物園的平面示意圖，借助刻度尺、量角器，解決如下問題：
（1）猴園和鹿場分別位于水族館的什么方向？
（2）與水族館距離相同的地方有哪些場地？
（3）如果用（5，3）表示圖上的水族館的位置，那么猛獸區怎樣表示？（7，5）表示什么區？
,
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中， AO是∠BAC的角平分線， D為 AO上一點，以 CD為一邊且在 CD下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE．
（2）延長BE至Q， P為BQ上一點，連接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=6，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
平分
，
平分
，交
于點
，交
于點
，與是否平行?為什么?
對于上述問題，小紅給出了解答過程，請你在以下解答過程的括號內填上適當的內容
解：
理由如下：
，
．
∵四邊形的內角和為360°，
∴( ① )+( ② )=180°，
∵平分，
平分
，
．
．
又
， ( ③ )
，
． ( ④ )
．( ⑤ )
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