Question

下列分解因式正確的是（　　）

• A、（x+1）²-1=x²+2x
• B、-

  1

  4

  +x-x2=-(x-

  1

  2

  )2
• C、-x²+16=（x+4）（x-4）
• D、x⁴-5x²+25=（x²-5）²

Answer 1

分析：根據(jù)因式分解的定義，完全平方公式對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

解答：解：A、（x+1）²-1=x²+2x，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-

1

4

+x-x2=-(x-

1

2

)2，正確；
C、應(yīng)為-x²+16=（4+x）（4-x），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、應(yīng)為x⁴-10x²+25=（x²-5）²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解定義，利用完全平方公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．