Question

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，的三個頂點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫一個（點在小正方形的頂點上），使的周長等于的周長，且以、、、為頂點的四邊形是軸對稱圖形；

（2）在圖2中畫（點在小正方形的頂點上），使的周長等于的周長，且以、、、為頂點的四邊形是中心對稱圖形；

（3）直接寫出圖2中四邊形的面積．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）利用軸對稱圖形的性質，取AB的中點E，過點E作直線l垂直于AB于E，作出C關于直線l的對稱點D，連接BD、CD．

（2）利用中心對稱圖形的性質，取AB的中點D，連接CD，作點C關于點D的中心對稱點E，連接AE、BE．

（3）利用平行四邊形面積求法得出答案．

（1）取AB的中點E，過點E作直線l垂直于AB于E，作出C關于直線l的對稱點D，連接BD、CD，的周長等于的周長，以、、、為頂點的四邊形是關于直線l的軸對稱圖形．

所以即為所求

（2）取AB的中點D連接CD，作點C關于點D的中心對稱點E，連接AE、BE，的周長等于的周長，以、、、為頂點的四邊形是中心對稱圖形；即為所求．

（3）四邊形ACBE的面積為：2×4=8

故答案為：8