【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間．甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數關系如圖所示．則當乙車到達A地時，甲車已在C地休息了_____小時．
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【題目】一個不透明的布袋里裝有16個只有顏色不同的球，其中紅球有x個，白球有2x個，其他均為黃球，現甲從布袋中隨機摸出一個球，若是紅球則甲同學獲勝，甲同學把摸出的球放回并攪勻，由乙同學隨機摸出一個球，若為黃球，則乙同學獲勝。
（1）當X=3時，誰獲勝的可能性大？
（2）當x為何值時，游戲對雙方是公平的？
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【題目】水平地面上有一個圓形水池，直徑AB長為6m，長為
m的一旗桿AC垂直于地面（AC與地面上所有直線都垂直）．
（1）若P為弧AB的中點，試說明∠BPC=90°
（2）若P弧AB為上任意一點（不與A、B重合），∠BPC=90°還成立嗎，為什么？
（3）弧AB上是否存在點P使△PAB與△PAC相似，若存在求
的值，不存在，說明理由．
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【題目】在正方形ABCD中，點P從點D出發，沿著D→A方向勻速運動，到達點A后停止運動，點Q從點D出發，沿著D—C—B—A的方向勻速運動，到達點A后停止運動． 已知點P的運動速度為4，圖②表示P、Q兩點同時出發x秒后，△APQ的面積為y與x的函數關系，則點Q的運動速度可能是（ ）
A.2B.3C.8D.12
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【題目】（1）問題發現：如圖（1）．在
和
中，
繞點
逆時針旋轉．
為
邊的中點，當點
與點
重合時．
與
的位置關系為 ，與的數量關系為 ．
（2）問題證明：在繞點逆時針旋轉的過程中，（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請僅就圖2的情形給出證明，若不成立，請說明理山，
（3）拓展應用：在繞點逆時針旋轉旋轉的過程中，當
時，直接寫出
的長．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，是否存在這樣的P點，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+
MB的最小值以及此時點M、N的坐標，直接寫出結果不必說明理由．
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【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在⊙O上．
（1）求證：AE＝AB．
（2）填空：
①當∠CAB＝90°，cos∠ADB＝
，BE＝2時，邊BC的長為 ．
②當∠BAE＝ 時，四邊形AOED是菱形．
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【題目】在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圓規完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）
（2）連結PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉α角，得到矩形A'B'CD'，B'C與AD交于點E，AD的延長線與A′D′交于點F．
（1）如圖1，當a＝60°時，連接DD'，求DD'和A'F的長；
（2）如圖2，當矩形A′B′CD′的頂點A'落在CD的延長線上時，求EF的長；
（3）如圖3，當AE＝EF時，連接AC，CF，求證：∠ACF＝90°．
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