【題目】如圖的網格中中每個小正方形的邊長均為
,線段
的兩個端點均在格點上；
(1)畫出以為一條直角邊的
,點
在格點上,且
的面積為
；
(2)在圖中畫出以為斜邊的
,點
在格點上,且
的面積為,并請直接寫出
的值.
【答案】（1）如圖所示見解析；（2）如圖所示見解析，
【解析】
（1）由題意可知AB=
，以AB為直角邊的RT△ABC且面積為10，繼而根據面積公式可求出BC=
，然后畫出即可；
（2）設BD為x，根據△ABD的面積為10，可知AD=
，然后根據勾股定理求出x，然后畫出即可；如圖1所示：作CE⊥AD交AD的延長線于點E，假設點E正好位于小正方形的頂點上，由圖可知AE=
=3
,CE=
,AC=
,CE2+AE2=（）2+（3）2=50=AC2，即假設成立，根據邊的關系可求出tan∠DAC.
（1）由題意可知AB=，BC=10×2÷2 = ，根據邊長畫出，如圖所示；
（2）設BD為x,則AD=，在RT△ABD中，根據勾股定理可得AB2=BD2+AD2，即22+62=x2+
，解得x=2，所以BD=2 , AD=2 ，根據邊長畫出，如圖所示..
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【題目】二次函數y＝x2+bx+c的圖象交于點（4，﹣3），（﹣1，12）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）二次函數與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖甲，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA＝2，PB＝
，PC＝1，求∠BPC度數的大小和等邊三角形ABC的邊長．
解題思路是：將△BPC繞點B逆時針旋轉60°，如圖乙所示，連接PP′．
（1）△P′PB是 三角形，△PP′A是 三角形，∠BPC＝ °；
（2）利用△BPC可以求出△ABC的邊長為 ．
如圖丙，在正方形ABCD內有一點P，且PA＝
，BP＝
，PC＝1；
（3）求∠BPC度數的大小；
（4）求正方形ABCD的邊長．
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【題目】如圖拋物線
交軸于點
，交
軸于
(
在
左),且
；
(1)如圖
,求拋物線的解析式；
(2)如圖
,在第一象限內拋物線上有一點
,且點在對稱軸的右側，連接
交
軸于點
,過點作軸的垂線,垂足為
,設點的橫坐標為
,求出
與
的函數關系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(3)如圖
,在(2)的條件下，在點右側軸上有一點
,且
,連接
,且
與
相交于點
,連接
,點
是線段
的延長線上一點,連接
,使
,取中點
,在線段
上取一點
,射線
與線段相交于點
,連接
,在線段
上取一點
，連接
，使得
,若
,且
，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．
(1)求點A、B、C的坐標；
(2)點M(m，0)為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，可得矩形PQNM．如圖，點P在點Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；
(3)當矩形PQNM的周長最大時，m的值是多少？并求出此時的△AEM的面積；
(4)在(3)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若FG＝2
DQ，求點F的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2015年投入教育經費2900萬元，2017年投入教育經費3509萬元.
(1)求2015年至2017年該地區投入教育經費的年平均增長率;
(2)按照義務教育法規定，教育經費的投入不低于國民生產總值的百分之四，結合該地區國民生產總值的增長情況，該地區到2019年需投入教育經費4250萬元，如果按(1)中教育經費投入的增長率，到2019年該地區投入的教育經費是否能達到4250萬元?請說明理由.
(參考數據: 
，
，
，
)
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A（﹣1，0）、點B（3，0）、點C（4，y1），若點D（x2，y2）是拋物線上任意一點，有下列結論：
①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a；
②若﹣1≤x2≤4，則0≤y2≤5a；
③若y2＞y1，則x2＞4；
④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1和
其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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