【題目】已知：如圖，直線AB，CD相交于點O，∠1＝40°，∠BOE與∠BOC互補，OM平分∠BOE，且∠CON∶∠NOM＝2∶3.求∠COM和∠NOE的度數．
【答案】∠COM＝120°，∠NOE＝52°
【解析】
如圖，首先根據對頂角相等可得∠6=40°，再根據同角的補角相等可得∠2+∠3=40°，根據角平分線定義可得∠2和∠3的度數，結合角的和差關系可得∠COM的度數，再利用條件∠CON：∠NOM=2：3計算出∠MON的度數，進而可得∠NOE的度數．
如圖，
∵∠1＝40°，∴∠6＝40°.
∵∠6＋∠BOC＝180°，∠BOE與∠BOC互補，
∴∠6＝∠BOE＝40°，
∴∠BOC＝140°，
∴∠COE＝100°.
∵OM平分∠BOE，∴∠2＝∠3＝20°，
∴∠COM＝120°.
∵∠CON∶∠NOM＝2∶3，
∴∠NOM＝120°×
＝72°，
∴∠NOE＝72°－20°＝52°.
故答案為：∠COM＝120°；∠NOE＝52°.
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【題目】為鼓勵居民節約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時（包括15噸），采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費．小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：
月份 | 用水量（噸） | 水費（元） |
4 | 22 | 51 |
5 | 20 | 45 |
（1）求該市每噸水的基本價和市場價．
（2）設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數關系式．
（3）小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？
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【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數為( )
A. 95° B. 65°
C. 50° D. 40°
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【題目】在平面直角坐標系中，點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即點A′(x＋m，y＋n)，則表示點A到點A′的一個平移．例如：點A(x，y)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，則表示點A向右平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點A′.
根據上述定義，探究下列問題：
(1)已知點A(x，y)，A′(x－3，y)，則線段AA′的長度是多少；
(2)已知點A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，則線段AA′的長度是多少；
(3)長方形AOCB在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A(0，2)，C(4，0)，點A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均為正數)，點A′(x′，y′)能否在△OCB的直角邊上？若能，求m的值；若不能，請說明理由．
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【題目】長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數，其圖象如圖7所示．求出y與x之間的函數關系式，并說明行李的重量不超過多少千克，就可以免費托運？
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【題目】問題探索:
(1)已知一個分數
,如果分子、分母同時增加1,分數的值是增大還是減小?請說明你的理由.
(2)若正分數中分子和分母同時增加2,3,…,k(整數k>0),情況如何?
(3)請你用上面的結論解釋下面的問題:
建筑學規定:民用住宅窗戶面積必須小于地板面積,但按采光標準,窗戶面積與地板面積的比應不小于10%,并且這個比值越大,住宅的采光條件越好,問:同時增加相等的窗戶面積和地板面積,住宅的采光條件是變好了,還是變壞了?請說明理由.
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF；
（1）求證：Rt△ABE≌Rt△CBF；
（2）求證：AB=CE+BF；
（3）若∠CAE=30°，求∠ACF度數．
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【題目】已知x、y是實數，并且 
+y2﹣6y+9=0，則（xy）2017的值是 ．
若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程y2﹣6y+8=0，則此三角形的周長為 ．
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