Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，動點P從點C出發，沿折線CA→AB以3cm/s的速度勻速運動，動點Q從C出發沿CB以1cm/s的速度勻速運動，若動點P、Q同時從點C出發任意一點到達B點時兩點都停止運動，則這一過程中，△PCQ的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間的關系大致圖象是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

當點P在AC段時，S＝×PC×CQ＝×3t×t＝t2，當點P在AB段時，S＝×CQ×PH＝t×（9﹣3t）sinB＝（﹣3t2+9t），即可求解．

∵AB＝5，BC＝3，∠ACB=90°，

∴AC＝4，AC+AB＝9，

當點P在AC段時，S＝×PC×CQ＝×3t×t＝t2，為開口向上的拋物線，

當點P在AB段時，過點P作PH⊥BC于點H，

S＝×CQ×PH＝t×（9﹣3t）sinB＝（﹣3t2+9t），為開口向下的拋物線，

故選B．