Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為（3，﹣1）．

(1)以點O為位似中心，在y軸的左側將△OBC放大到原來的兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出放大后的△OB′C′；

(2)在(1)的基礎上寫出點B′，C′的坐標；

(3)在(1)的基礎上，如果△OBC內部一點M的坐標為（a，b），請寫出M的對應點M′的坐標．

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2)B′的坐標是（﹣6，2），C′的坐標是（﹣4，﹣2）；(3)M的對應點M′的坐標為（﹣2a，﹣2b）．

【解析】

（1）延長BO到B′，使OB′=2OB，則B′就是B的對應點，同樣可以作出C的對稱點，則對應的三角形即可得到；
（2）根據（1）的作圖即可得到B′、C′的坐標．
（3）從這兩個相似三角形坐標位置關系來看，對應點的坐標正好是原坐標乘以-2的坐標，所以M的坐標為（a，b），寫出M的對應點M′的坐標為（-2a，-2b）．

(1)如圖所示，△OB′C′是所求的三角形；

(2)B′的坐標是（﹣6，2），C′的坐標是（﹣4，﹣2）．

(3)由圖可得，對應點的坐標正好是原坐標乘以﹣2的坐標，

∵M的坐標為（a，b），

∴M的對應點M′的坐標為（﹣2a，﹣2b）．