【題目】某文化用品商店用1 000元購進一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進第二批該款套尺，購進時單價是第一批的
倍，所購數量比第一批多100套．
（1）求第一批套尺購進時單價是多少？
（2）若商店以每套4元的價格將這兩批套尺全部售出，可以盈利多少元？
【答案】解：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套．
由題意得： 
，即
，
解得：x=2。
經檢驗：x=2是所列方程的解。
答：第一批套尺購進時單價是2元/套；
（2）
（元），
答：商店可以盈利1900元。
【解析】試題分析：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套，則設第二批套尺購進時單價是
元/套，根據題意可得等量關系：第二批套尺數量﹣第一批套尺數量=100套，根據等量關系列出方程即可；
（2）兩批套尺得總數量×4﹣兩批套尺的總進價=利潤，代入數進行計算即可．
試題解析：（1）設第一批套尺購進時單價是x元/套．
由題意得： 
，
解得：x=2．
經檢驗：x=2是所列方程的解．
答：第一批套尺購進時單價是2元/套；
（2）
（元）．
答：商店可以盈利1900元．
捷徑訓練檢測卷系列答案
小夫子全能檢測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在直角坐標系中放入一個邊長AB長為3，BC長為5的矩形紙片ABCD，使得BC、AB所在直線分別與x、y軸重合．將紙片沿著折痕AE翻折后，點D恰好落在x軸上，記為F．
（1）求折痕AE所在直線與x軸交點的坐標；
（2）如圖2，過D作DG⊥AF，求DG的長度；
（3）將矩形ABCD水平向右移動n個單位，則點B坐標為（n，0），其中n＞0．如圖3所示，連接OA，若△OAF是等腰三角形，試求點B的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一次測繪活動中，某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向150米處，船C在點A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】按下列要求畫圖(不寫畫法,保留作圖痕跡)
(1)畫∠AOB=90°;
(2)在∠AOB外畫∠BOC=60°;
(3)分別畫∠AOB,∠AOC的角平分線OD,OE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖本題圖①，在等腰Rt
中，
,
，
為線段
上一點，以
為半徑作
交
于點
,連接
、
，線段、
、的中點分別為
、
、
.
（1）試探究
是什么特殊三角形？說明理由；
（2）將
繞點
逆時針方向旋轉到圖②的位置，上述結論是否成立？并證明結論；
（3）若
,把繞點在平面內自由旋轉，求的面積y的最大值與最小值的差.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，點
是直線
上一點，
，
，射線
平分
.
圖1 圖2
（1）求
的度數；
（2）將圖1中
按順時針方向轉至圖2所示的位置，仍然平分，
，則
___________.（用含有
的代數式表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣4a經過A（﹣1，0）、C（0，4）兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線的頂點坐標
（3）已知點D（m，m+1）在第一象限的拋物線上，求點D的坐標．
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