【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，畫出樹狀圖（或列表），寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程
沒有實數根的概率．
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【題目】如圖是二次函數 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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【題目】在
中，點
在
邊所在直線上（與點
，
不重合），點
在
邊所在直線上，且
，
交
邊于點
．
（1）如圖1，若是等邊三角形，點在邊上，過點作
于
，試說明：
．
某同學發現可以由以下兩種思路解決此問題：
思路一：過點作
，交于點
，如圖1
因為是等邊三角形，得
是等邊三角形
又由，得
再說明
得出
．
從而得到結論．
思路二：過點作
，交的延長線于點
，如圖
①請你在“思路一”中的括號內填寫理由；
②根據“思路二”的提示，完整寫出說明過程；
（2）如圖3，若是等腰直角三角形，
，點在線段
的延長線上，過點作
于，試探究與
之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于﹣1，若我們規定一個新數i，使其滿足i2=﹣1（即x2=﹣1方程有一個根為i），并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有的運算法則仍然成立，于是有i1=i，i2=﹣1，i3=i2i=（﹣1）i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，從而對任意正整數n，我們可得到i4n+1=i4ni=（i4）ni，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，i4n=1，那么，i+i2+i3+i4+…+i2016+i2017的值為（ ）
A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. i
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【題目】平面直角坐標中，對稱軸平行于y軸的拋物線經過原點O，其頂點坐標為（3，
）；Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，直角頂點C的坐標為（
，0），且BC=5，AC=3（如圖1）．
圖1 圖2
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）將Rt△ABC沿x軸向右平移，當點A落在（1）中所求拋物線上時Rt△ABC停止移動．D（0，4）為y軸上一點，設點B的橫坐標為m，△DAB的面積為s．
①分別求出點B位于原點左側、右側（含原點O）時，s與m之間的函數關系式，并寫出相應自變量m的取值范圍（可在圖1、圖2中畫出探求）；
②當點B位于原點左側時，是否存在實數m，使得△DAB為直角三角形?若存在，直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，函數y=x的圖象與函數y=
（x＞0）的圖象相交于點P（2，m）．
（1）求m，k的值；
（2）直線y=4與函數y=x的圖象相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B，求線段AB長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝120°，∠B＝40°，如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形，直線l與BC交于點D，那么∠ADC的度數是_____．
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