【題目】把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，DC=14，把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D1CE1（如圖乙），此時AB與 CD1交于點O，則線段AD1的長為（ ） 
A.6 
B.10
C.8
D.
【答案】B
【解析】解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠D=30°，
∴∠DCE=90°﹣30°=60°，
∴∠ACD=90°﹣60°=30°，
∵旋轉角為15°，
∴∠ACD1=30°+15°=45°，
又∵∠A=45°，
∴△ACO是等腰直角三角形，
∴AO=CO= 
AB= ×12=6，AB⊥CO，
∵DC=14，
∴D1C=DC=14，
∴D1O=14﹣6=8，
在Rt△AOD1中，AD1= 
= 
=10．
故選：B．
先求出∠ACD=30°，再根據旋轉角求出∠ACD1=45°，然后判斷出△ACO是等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質求出AO、CO，AB⊥CO，再求出OD1然后利用勾股定理列式計算即可得解．
百年學典課時學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從倉庫O出發在東西街道上運送水果，規定向東為正方向，一次到達的5個銷售地點依次分別為A，B，C，D，E，最后回到倉庫O，貨車行駛的記錄（單位：千米）如下：+1，+3，﹣6，﹣1，﹣2，+5．請問：
（1）請以倉庫O為原點，向東為正方向，選擇適當的單位長度，畫出數軸，并標出A，B，C，D，E的位置；
（2）試求出該貨車共行駛了多少千米？
（3）如果貨車運送的水果以100千克為標準重量，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，則運往A，B，C，D，E五個地點的水果重量可記為：
+50，﹣15，+25，﹣10，﹣15，則該貨車運送的水果總重量是多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：計算1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018.
解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018，①
將等式兩邊同時乘2，得
2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22018＋22019，②
由②－①，得2S－S＝22019－1，即S＝22019－1，即1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017＋22018＝22019－1.
請你仿照此法回答下列問題：
(1)填空：1＋2＋22＋23＝________；
(2)計算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；
(3)計算：1＋
＋()2＋()3＋()4＋…＋()n(其中n為正整數)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)算一算下面兩組算式：(3×5)2與32×52；[(－2)×3]2與(－2)2×32，每組兩個算式的結果是否相同？
(2)想一想，(a×b)3等于什么？
(3)猜一猜，當n為正整數時，(a×b)n等于什么？你能利用乘方的意義說明理由嗎？
(4)利用上述結論，計算：(－8)2018×(0.125)2019.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A，B，C，其中AB=2，BC=1，如圖所示．設點A，B，C所對應數的和是p．
（1）若以B為原點，寫出點A，C所對應的數，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？
（2）若原點O在圖中數軸上點C的右邊，且CO=28，求p．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】生活與應用：
在一條筆直的東西走向的馬路上，有少年宮、學校、超市、醫院四家公共場所．已知少年宮在學校東300米，超市在學校西200米，醫院在學校東500米．
（1）你能利用所學過的數軸知識描述它們的位置嗎？
（2）小明放學后要去醫院看望生病住院的奶奶，他從學校出發向西走了200米，又向西走了﹣700米，你說他能到醫院嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師到坐落在東西走向的阜城大街上的文具店、書店、花店和玩具店購物，規定向東為正．已知王老師從書店購書后，走了110m到達玩具店，再走﹣75m到達花店，又繼續走了﹣50m到達文具店，最后走了25m到達公交車站牌．
（1）書店距花店有多遠？
（2）公交車站牌在書店的什么位置？
（3）若王老師在四個店各逗留10min，他的步行速度大約是每分鐘26m，王老師從書店購書一直到公交車站一共用了多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某化妝品銷售公司每月收益y萬元與銷售量x萬件的函數關系如圖所示．（收益=銷售利潤﹣固定開支）
（1）寫出圖中點A與點B的實際意義；
（2）求y與x的函數表達式；
（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經理決定將每件產品的銷售單價提高2元，請在圖中畫出提價后y與x函數關系的圖象，并直接寫出該函數的表達式．（要標出確定函數圖象時所描的點的坐標）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，現把一條長為2 018個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A→…的規律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是________．
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