Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 ， 長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm． 由題意，得 3x2x=300，解得：x2=50，
∵x＞0，
∴ ，
∴AB= cm，BC= cm．
∵圓的面積為147cm2 ， 設(shè)圓的半徑為rcm，
∴πr2=147，解得：r=7cm．
∴兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為28cm．
∵ ，
∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓．
【解析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm，結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2 ， 即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積為147cm2 ， 即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．