Question

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，若，，，則矩形的面積是（ ）

A.B.C.D.16

Answer 1

【答案】A

【解析】

由折疊的性質和矩形的性質可得：=∠=60°，進而可得△是等邊三角形，可得，連接BE，如圖，則△BEF是等邊三角形，可得∠EBF=60°，從而得∠ABE=30°，于是在Rt△ABE中解直角三角形可求出AB的長，然后根據矩形的面積公式即可求出結果．

解：∵把矩形沿翻折，點恰好落在邊的處，

∴∠BFE==60°，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠=∠BFE=60°，

∴△是等邊三角形，

∴，

連接BE，如圖，則△BEF是等邊三角形，

∴∠EBF=60°，

∴∠ABE=30°，

∴，

∵AD=AE+DE=3+8=11，

∴矩形的面積=AB×AD=．

故選：A．