Question

【題目】某中學開展“英語演講”比賽活動，八年級（1），（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示，

（1）根據圖示填寫下表：

班級	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
八（1）	______	85	______
八（2）	85	______	100

（2）計算兩班復賽成績的方差并說明哪版的成績比較穩定．（方差公式：S2=]）

Answer 1

【答案】（1）85；85；80（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩一些．理由見解析

【解析】

（1）觀察圖分別寫出八（1）班和八（2）班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；

（2）先根據方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可．

解：（1）由圖可知八（1）班5名選手的復賽成績為：75、80、85、85、100，八（2）班5名選手的復賽成績為：70、100、100、75、80，

所以八（1）的平均數為（70+100+100+75+80）÷5=85，八（1）的眾數為85，

所以八（2）班的中位數是80；

填表如下：

班級	平均數（分）	中位數（分）	眾數（分）
八（1）	85	85	85
八（2）	85	80	100

故答案為：85，85，100；

（2）八（1）班比八（2）班成績更平穩一些．理由如下：

S21班=（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（85-85）2+（100-85）2]=70，

S22班=（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160，

∵S21班＜S22班，

∴八（1）班比八（2）班成績更平穩一些．