【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結論的個數是
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】
試題∵DE=BF，∴DF=BE。
∵在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）。
∴FC=EA。故①正確。
∵AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，∴AE∥FC。
∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形。
∴EO=FO。故②正確。
∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE。∴CD∥AB。
∵CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。
由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等。故④圖中共有6對全等三角形錯誤。
故正確的有3個。故選B。
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，數軸上的點A、B分別表示數a、b，則點A、B（點B在點A的右側）之間的距離表示為AB＝b﹣a，若點C對應的數為c，滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．
（1）寫出AC的值 ．
（2）如圖②，點D在點C的右側且距離m（m＞0）個單位，點B在線段AC上，滿足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代數式表示）．
（3）如圖③，若點D在點C的右側6個單位處，點P從點A出發以2個單位/秒的速度向右運動，同時點M從點C出發以1個單位/秒的速度也向右運動，當到達D點后以原來的速度向相反的方向運動．求經過多長時間，點P和點M之間的距離是2個單位？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】x1、x2、x3、…x20是20個由1，0，﹣1組成的數，且滿足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，則這列數中1的個數為_____個．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上的點A和點B之間的距離為28個單位長度，點A在原點左邊，距離原點8個單位長度，點B在原點的右邊．
（1）請直接寫出A，B兩點所對應的數．
（2）數軸上點A以每秒1個單位長度的速度出發向左運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度出發向左運動，在點C處追上了點A，求C點對應的數．
（3）已知，數軸上點M從點A向左出發，速度為每秒1個單位長度，同時點N從點B向左出發，速度為每秒2個單位長度，經t秒后點M、N、O（O為原點）其中的一點恰好到另外兩點的距離相等，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)
÷
－
×
＋
； (2)
－
－(
－2
)；
(3)(2－)2017×(2＋)2016－2
－(－
)0 (4)(a＋2
＋b)÷(
＋
)－(－)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據現有的圖形，請添加一個條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．
（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；
（2）過點A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．
（3）線段 的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點 到直線 的距離．
（4）因為直線外一點到直線上各點連接的所有線中，垂線段最短，所以線段AG、AH的大小關系為AG AH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點，過點D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點E、F.
(1)如圖①，當點D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；
(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；
(3)如圖②，過點C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關系？并加以證明．
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