Question

【題目】如圖，在中，，平分交于點，將繞點順時針旋轉到的位置，點在上．

（1）旋轉的度數(shù)為______；

（2）連結，判斷與的位置關系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）90；（2）DE∥BC，見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉的性質即可求得旋轉角的度數(shù)；

（2）先利求得∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，可得△CDE為等腰直角三角形，即∠CDE=45°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=45°，則∠CDE=∠BCD，然后根據(jù)平行線的判定定理即可說明．

解：（1）解：∵將△CDB繞點C順時針旋轉到△CEF的位置，點F在AC上，

∴∠BCF=90°，即旋轉角為90°；

故答案為90°．

（2），理由如下：

∵將繞點順時針旋轉到的位置，點在上，

∴，，

∴為等腰直角三角形，

∴，

∵平分交于點，

∴，

∴，

∴.