Question

【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4cm，D是AB的中點，以C為圓心，4cm長為半徑作圓，則A，B，C，D四點中，在圓內的有（ ）
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵以C為圓心，4cm長為半徑作圓，∠C=90°，AC=BC=4cm，
則A、B到圓心C的距離等于半徑，
∴點A、B在圓上；
又∵在直角三角形ABC中，D是AB的中點，AC=BC=4cm，
則AB= =4 ，
∴CD= AB=2 ，
則2 ＜4，
∴點D在⊙C內，那么在圓內只有點C和點D兩個點．
故選C．
【考點精析】掌握點和圓的三種位置關系是解答本題的根本，需要知道圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r．