Question

【題目】甲乙兩人準備在一段長為1200m的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4m/s和6m/s，起跑前乙在起點，甲在乙前面100m處，兩人同時起跑．

（1）兩人出發后多長時間乙追上甲？

（2）求從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩人之間的距離y（m）與時間t（s）的函數關系，并畫出y（m）與時間t（s）的圖象．

Answer 1

【答案】（1）；（2）， ，畫圖見解析.

【解析】

（1）根據題意列式計算即可解答；
（2）甲在乙前面，而乙的速度大于甲，則此過程為乙先追上甲后再超過甲，全程時間為乙跑的時間，算出相遇時間，畫出圖象．

解：（1）100÷（6﹣4）＝50s．

故兩人出發后50s乙追上甲；

（2）當t≤50時，

，

∴

當50＜t≤200時，

∴

全程乙跑完后計時結束：t總＝s，

則計時結束后甲乙的距離：s＝（6﹣4）×（200﹣50）＝300m，

故甲、乙兩之間的距離y（m）與時間t（s）的函數圖象如圖所示：