Question

【題目】如圖，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則的面積為（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，把點(diǎn)A（2，2）代入雙曲線y＝確定k的值，再把點(diǎn)B（4，m）代入雙曲線y＝，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD和三角形的面積公式與梯形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

過(guò)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，如圖，

∵雙曲線y＝經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），

∴k＝2×2＝4，

而點(diǎn)B（4，m）在y＝上，

∴4m＝4，解得m＝1，

即B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），

∴S△AOB＝S△AOC＋S梯形ABDCS△BOD＝OCAC＋×（AC＋BD）×CD×OD×BD＝×2×2＋×（2＋1）×（42）×4×1＝3．

故選：B．