【題目】小明同學報名參加學校運動會，有以下4個項目可供選擇：
徑賽項目：100m，200m，
分別用
、
、
表示
；
田賽項目：立定跳遠
用B表示．
小明從4個項目中任選一個，恰好是徑賽項目的概率為______；
小明從4個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率．
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【題目】如圖為某景區五個景點A，B，C，D，E的平面示意圖，B，A在C的正東方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000
m，E在BD的中點處．
(1)求景點B，E之間的距離；
(2)求景點B，A之間的距離．(結果保留根號)
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點，弧AC=弧BD，AE與弦CD的延長線垂直，垂足為E．
（1）求證：AE與半圓O相切；
（2）若DE=2，AE=
，求圖中陰影部分的面積
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°
（1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點P，再以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P；（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）請你判斷（1）中BC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】某華為手機專賣店銷售
臺A型手機和
臺B型手機的利潤為
元，銷售
A型手機和
臺B型手機的利潤為
元.
求每臺A型手機和B型手機的利潤；
專賣店計劃購進兩種型號的華為手機共
臺，其中B型手機的進貨量不低于A型手機的
倍，設購進的A型手機
臺，這臺手機全部銷售的總利潤為
元.
②直接寫出關于的函數關系式為 ，的取值范圍是 ；
②該商店如何進貨才能使銷售總利潤最大？說明原因.
專賣店預算員按照中的方案準備進貨，同時專賣店對A型手機銷售價格下調
元，結果預算員發現無論按照哪種進貨方案最后銷售總利潤不變，請你直接寫出的值是 .
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【題目】如圖
，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點
點P不與A，B重合
，分別連接PD，PC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把P叫四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把P叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強相似點“．
解決問題
如圖，
，試判斷點P是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由．
如圖
，在四邊形ABCD中，A，B，C，D四點均在正方形網格
網格中每個小正方形的邊長為
的格點即每個小正方形的頂點上，試在圖中畫出四邊形ABCD的邊BC上的相似點，并寫出對應的相似三角形；
如圖
，在四邊形ABCD中，
，
，
，
點P在邊BC上，若點P是四邊形ABCD的邊BC上的一個強相似點，求BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，在△ABC中，AB＝9，BC＝12，點D是BC的中點，聯結AD，AD＝9，點E在AD邊上，且
，聯結BE．
（1）求證：△BED∽△ABD；
（2）聯結CE，求∠CED 的正切值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB為直徑的⊙O交AD于點E，CD＝ED，連接BD交⊙O于點F．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若BD＝10，AB＝13，求AE的長．
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