Question

【題目】閱讀例題，回答問題：

例題：已知二次三項式：x2﹣4x+m有一個因式是x+3，求另一個因式以及m的值．

解：設另一個因式為x+n，得x2﹣4x+m＝(x+3)(x+n)，則x2﹣4x+m＝x2+(n+3)x+3n．

∴

∴

∴另一個因式為x﹣7，m＝21．

仿照以上方法解答下面的問題：

已知二次三項式2x2+3x+k有一個因式是2x﹣5，求另一個因式以及k的值．

Answer 1

【答案】另一個因式為(x+4)，k的值為20．

【解析】

設另一個因式為(x+n)，得2x2+5x﹣k＝(2x﹣3)(x+n)＝2x2+(2n﹣3)x﹣3n，可知2n﹣3＝5，k＝3n，繼而求出n和k的值及另一個因式．

解：設另一個因式為(x+n)，得2x2+3x﹣k＝(2x﹣5)(x+n)＝2x2+(2n﹣5)x﹣5n，

則

解得：n＝4，k＝20，

故另一個因式為(x+4)，k的值為20．