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【題目】如圖,在△ABC中,分別以點A和點B為圓心,以大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,交BC于點D,若△ADC的周長為10,AB=6,則△ABC的周長為(
A.6
B.12
C.16
D.20

【答案】C
【解析】解:∵根據做法可知:MN是AB的垂直平分線,

∴AD=BD,

∵△ADC的周長為10,

∴AD+CD+AC=10,

∴BD+DC+AC=10,

∴AC+BC=10,

∵AB=6,

∴△ABC的周長為AB+AC+BC=6+10=16,

故選:C.

【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的相關知識點,需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等才能正確解答此題.

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【題目】中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣,為了傳承優秀傳統文化,某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽,賽后發現所有參賽學生的成績均不低于50分,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機抽取了其中200名學生的成績(成績x取整數,總分100分)作為樣本進行整理,得到下列不完整的統計圖表:

成績x/分

頻數

頻率

50≤x<60

10

0.05

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

40

n

80≤x<90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

請根據所給信息,解答下列問題:
(1)m= , n=
(2)請補全頻數分布直方圖;
(3)這次比賽成績的中位數會落在分數段;
(4)若成績在90分以上(包括90分)的為“優”等,則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優”等約有多少人?

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【題目】一架長2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上,這時梯足到墻的底端距離為0.7m,若梯子頂端下滑0.4m,則梯足將向外移

A、0.6mB、0.7m C、0.8mD、0.9m

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【題目】已知數軸上三點MON對應的數分別為﹣204,點P為數軸上任意一點,其對應的數為x

1)如果點P到點MN的距離相等,則x   

2)數軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

3)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等,求t的值.

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【題目】如圖,已知∠A=F,∠C=D,試說明BDCE.

解:因為:∠A=F

所以:_____//______

理由是:____________

所以:∠____+_____=180°

理由是:_______________

因為:∠C=D

所以∠D+DEC=180°

理由是:_________________

所以:______________________.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置,則矩形ABCD的周長為(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,中,平分于點于點,如果,那么的長為________的長為_______.

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【題目】如圖所示,長方形ABCD陽光小區內一塊空地,已知AB=(2a+6b)米,BC=(8a+4b)米.

1)該長方形ABCD的面積是多少平方米?

2)若EAB邊的中點,DFBC,現打算在陰影部分種植一片草坪,這片草坪的面積是多少平方米?

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,DE分別是AB,AC上的點,且AD=CE.

(1)求證:BE=CD;
(2)求∠1+∠2的度數.

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