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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】多項(xiàng)式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．

【答案】-16

【解析】

將原多項(xiàng)式配方，變形為兩個(gè)完全平方式減一個(gè)常數(shù)的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性可求得答案．

4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案為：-16．

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【題目】如圖，已知B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形.其中線段BD交AC于點(diǎn)G，線段AE交CD于點(diǎn)F.

求證：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等邊三角形.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）．

（1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______、______．

（2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E、F的坐標(biāo)．

（3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，BC=BA，在∠ACB的內(nèi)部作∠ACF=30°，且CF=CA，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AC于點(diǎn)H，連接BF．

（1）若CF交⊙O于點(diǎn)G，⊙O的半徑是4，求的長(zhǎng)；

（2）請(qǐng)判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】多項(xiàng)式7x2y﹣xy4+5xy2﹣y3﹣1是____次多項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是___，按字母y的降冪排列是_________．

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【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題：“通過(guò)探究知道：≈1.414…，它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，也叫無(wú)理數(shù)，它的整數(shù)部分是1，那么有誰(shuí)能說(shuō)出它的小數(shù)部分是多少”，小明舉手回答：它的小數(shù)部分我們無(wú)法全部寫出來(lái)，但可以用﹣1來(lái)表示它的小數(shù)部分，張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明，肯定了他的說(shuō)法．現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說(shuō)法解答：