【題目】已知x1，x2，x3，x2019都是不等于0的有理數，若
，求y1的值．
當x1＞0時，
；當x1＜0時，
，所以y1=±1，值有兩個．
（1）若
，求y2的值為 ；
（2）若
，則y3的值為 ；
（3）由以上探究猜想，
共有 個不同的值，在y2019這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ．
【答案】（1）
或0；（2）±1或±3；（3）2020，4038．
【解析】
（1）由題意可得
，以此進行代入計算即可求得答案；
（2）根據題意可得，
，并將其值代入式子分類討論進行計算即可；
（3）根據題意由（1）（2）可知，y1有兩個值，y2有三個值，y3有四個值，…，
由此規律可知，y2019有2020個值，以此進行分析得出最大的值和最小的值的差.
解：（1）∵由題意可得，
∴
或0.
故答案為：或0.
（2）∵由題意可得，，
∴
±1或±3．
故答案為：±1或±3.
（3）由（1）（2）可知，y1有兩個值，y2有三個值，y3有四個值，…，
由此規律可知，y2019有2020個值，
最大值為2019個1相加即為2019，最小值為2019個-1相加即為-2019，
最大值與最小值的差為2019-（-2019）=4038．
故答案為：2020，4038．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知反比例函數y=
的圖象與一次函數y=kx+m的圖象交于點（2，1）．
（1）分別求出這兩個函數的解析式；
（2）判斷P（﹣1，﹣5）是否在一次函數y=kx+m的圖象上，并說明原因．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】每年的
月
日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買
臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購.經調查：購買
臺甲型設備比購買
臺乙型設備多花
萬元，購買臺甲型設備比購買臺乙型設備少花萬元.
（1）求甲、乙兩種型號設備每臺的價格；
（2）該公司經決定購買甲型設備不少于臺，預算購買節省能源的新設備資金不超過
萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）的條件下，已知甲型設備每月的產量為
噸，乙型設備每月的產量為
噸.若每月要求產量不低于
噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ABC=90°．
（1）如圖1，分別過A、C兩點作經過點B的直線的垂線，垂足分別為M、N，求證：△ABM∽△BCN；
（2）如圖2，P是邊BC上一點，∠BAP=∠C，tan∠PAC=
，求tanC的值；
（3）如圖3，D是邊CA延長線上一點，AE=AB，∠DEB=90°，sin∠BAC=
，
，直接寫出tan∠CEB的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列二元一次方程組解應用題：某大型超市投入15000元資金購進A、B兩種品牌的礦泉水共600箱，礦泉水的成本價和銷售價如下表所示：
（1）該大型超市購進A、B品牌礦泉水各多少箱？
（2）全部銷售完600箱礦泉水，該超市共獲得多少利潤？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，CD是△ACB的角平分線．若在邊AC上截取CE=CB，連接DE，則圖中等腰三角形共有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BD，CD，AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是( )
A. AD＝BC
B. AC＝BD
C. AB＝CD
D. AD＝CD
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，BC=4，AC=8，Rt△ABC的斜邊在x軸的正半軸上，點A與原點重合，隨著頂點A由O點出發沿y軸的正半軸方向滑動，點B也沿著x軸向點O滑動，直到與點O重合時運動結束．在這個運動過程中．
（1）AB中點P經過的路徑長_____．
（2）點C運動的路徑長是_____．
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