Question

【題目】在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對(duì)應(yīng)值.

所掛物體質(zhì)量	0	1	2	3	4	5
彈簧長度	18	20	22	24	26	28

（1）上表反應(yīng)了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系，并指出誰是自變量，誰是因變量.

（2）當(dāng)懸掛物體的重量為3千克時(shí)，彈簧長 ；不掛重物時(shí)彈簧長 .

（3）彈簧長度所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為： .

（4）求掛物體時(shí)彈簧長度及彈簧長時(shí)所掛物體的重量.

Answer 1

【答案】（1）反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；（2）；；（3）；（4）掛物體時(shí)彈簧長度是，彈簧長時(shí)所掛物體的重量是.

【解析】

（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的質(zhì)量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；
（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長度是24cm；不掛重物時(shí)，彈簧的長度是18cm；
（3）由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時(shí)，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求彈簧長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系；
（4）把x=10和y=36分別代入函數(shù)解析式中列方程即可得到結(jié)論．

解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系，其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長度是因變量；

（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長24cm；

當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長18cm；

故答案為：24cm；18cm；

（3）彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為：

；

故答案為：；

（4）當(dāng)x=10kg時(shí)，；

當(dāng)y=36cm時(shí)，即，，

即掛10kg物體時(shí)彈簧長度是38cm，彈簧長36cm時(shí)所掛物體的重量是9kg.