Question

【題目】小明平時喜歡玩“開心消消樂”游戲，本學期在學校組織的幾次數學反饋性測試中，小明的數學成績如下表：

月份					（第二年元月）	（第二年2月）
成績（分）					···	···

（1）以月份為x軸，成績為y軸，根據上表提供的數據在平面直角坐標系中描點；

（2）觀察（1）中所描點的位置關系，猜想與之間的的函數關系，并求出所猜想的函數表達式；

（3）若小明繼續沉溺于“開心消消樂“游戲，照這樣的發展趨勢，請你估計元月（此時）份的考試中小明的數學成績，并用一句話對小明提出一些建議．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）y與x之間的函數關系式為：y=-10x+180； （3）估計元月份期末考試中小明的數學成績是50分；建議：希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲，努力學習，提高學習成績．

【解析】

（1）根據點的坐標依次在圖象中描出各點，再順次連接即可；

（2）根據圖象的特征可猜想y是x的一次函數，設y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入即可根據待定系數法求得結果；

（3）把x=13代入（2）中的函數關系式即可求得結果．

（1）如圖所示：

（2）猜想：y是x的一次函數，

設解析式為y=kx+b，把點（9，90）、（10，80）代入得

，

解得：，

∴解析式為：y=-10x+180，

當x=11時，y=-10x+180=-110+180=70，

當x=12時，y=-10x+180=-120+180=60，

所以點（11，70）、（12，60）均在直線y=-10x+180上，

∴y與x之間的函數關系式為：y=-10x+180；

（3）∵當x=13時，y=-10x+180=-130+180=50，

∴估計元月份期末考試中小明的數學成績是50分，

希望小明不要再沉溺于“開心消消樂”游戲，努力學習，提高學習成績．