【題目】一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個坡面是長為
米、寬為
米的矩形．現需將其整修并進行美化，方案如下：①將背水坡
的坡度由
改為
；②用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成
塊相同的矩形區域，依次相間地種草與栽花．
（1）求整修后背水坡面的面積；
（2）如果栽花的成本是每平方米
元，種草的成本是每平方米
元，那么種植花草至少需要多少元？
【答案】
米2
元
【解析】
（1）本題可通過構建直角三角形來解，過A作AE⊥BC于E，直角三角形ABE中根據AB的坡度，設出AE、BE的長，然后根據勾股定理求出未知數的值，也就求出了AE、BE的長，直角三角形AB′E中，有坡度，有AE的長，就能求出AB′的長，有了AB′的長，坡的面積便可求出了；
（2）可通過不同種植方法的成本來得出最佳種植方案．
（1）作AE⊥BC于E．
∵原來的坡度是1：0.75，∴
=
，設AE=4k，BE=3k，∴AB=5k．
又∵AB=5米，∴k=1，則AE=4米，設整修后的斜坡為AB′，由整修后坡度為1：
，有tan∠AB′E=
，∴∠AB′E=30°，∴AB′=2AE=8米，∴整修后背水坡面面積為90×8=720米2．
（2）∵要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，∴兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費較少．
∵整修后背水坡面面積為720米2，∴每一小塊的面積是
=80米2，∴需要花費20×5×80+25×4×80=16000元．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的
；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．
（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，四邊形
點的坐標分別為
、
、
、
，四邊形關于
軸作軸對稱變換得到四邊形
，則
點的對應坐標為________．
四邊形繞點
順時針旋轉
得到四邊形
，則點的對應坐標為________．
在圖中畫出四邊形和四邊形，直接寫出它們重疊部分的周長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】峨眉河是峨眉的一個風景點．如圖，河的兩岸
平行于
，河岸上有一排間隔為
米的彩燈柱
、
、
、…，小華在河岸的
處測得
，然后沿河岸走了
米到達
處，測得
，求這條河的寬度（參考數據：
，
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，為了躲避臺風，一輪船一直由西向東航行，上午
點，在
處測得小島
的方向是北偏東
，以每小時
海里的速度繼續向東航行，中午
點到達
處，并測得小島的方向是北偏東
，若小島周圍
海里內有暗礁，問該輪船是否能一直向東航行？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=
∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．如圖，在平面直角坐標系中，點
的坐標為
，
沿
軸向右平移后得到
，點的對應點
是直線
上一點，則點
與其對應點
間的距離為__________．
B．比較
__________
的大小．
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