Question

【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l∥AB，P是l上一動點，點M，N分別為PA，PB的中點，對下列各值：
①線段MN的長；②△PAB的周長；③△PMN的面積；④直線MN，AB之間的距離；⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A.②③
B.②⑤
C.①③④
D.④⑤

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵點A，B為定點，點M，N分別為PA，PB的中點，

∴MN是△PAB的中位線，

∴MN= AB，

即線段MN的長度不變，故①錯誤；

PA、PB的長度隨點P的移動而變化，

所以，△PAB的周長會隨點P的移動而變化，故②正確；

∵MN的長度不變，點P到MN的距離等于l與AB的距離的一半，

∴△PMN的面積不變，故③錯誤；

直線MN，AB之間的距離不隨點P的移動而變化，故④錯誤；

∠APB的大小點P的移動而變化，故⑤正確．

綜上所述，會隨點P的移動而變化的是②⑤．

故選：B．

根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得MN= AB，從而判斷出①不變；再根據三角形的周長的定義判斷出②是變化的；確定出點P到MN的距離不變，然后根據等底等高的三角形的面積相等確定出③不變；根據平行線間的距離相等判斷出④不變；根據角的定義判斷出⑤變化．