Question

【題目】某兒童服裝店欲購進A、B兩種型號的兒童服裝．經調查：B型號童裝的進貨單價是A型號童裝的進貨單價的兩倍，購進A型號童裝60件和B型號童裝40件共用去2100元．

(1)、求A、B兩種型號童裝的進貨單價各是多少元？

(2)、若該店每銷售1件A型號童裝可獲利4元，每銷售1件B型號童裝可獲利9元，該店準備用不超過6300元購進A、B兩種型號童裝共300件，且這兩種型號童裝全部售出后總獲利不低于1795元．問該店應該怎樣安排進貨，才能使總獲利最大？最大總獲利為多少元？

Answer 1

【答案】(1)、A：15元；B：30元；(2)、A型號童裝180件，B型號童裝120件；總獲利1800元.

【解析】

試題分析：(1)、首先設A型號的進貨單價為x元，則B型號的進貨單價為2x元，根據進貨總價列出方程進行求解；(2)、設A型號童裝a件，則購進B型號童裝(300－a)件，根據題意列出不等式組，然后求出取值范圍，列出w和a的函數關系式，然后根據函數的性質進行求解.

試題解析：(1)、設A型號的進貨單價為x元，則B型號的進貨單價為2x元，

根據題意得：60x+40×2x=2100 解得：x=15，則2x=30

答：A、B兩種型號童裝的進貨單價分別是15元、30元.

、設該店購進A型號童裝a件，則購進B型號童裝(300－a)件，

根據題意得： 解得：180≤a≤181

∵總獲利w=4a+9(300－a)=－5a+2700

∴w是關于a的一次函數，并且w隨a的增大而減小

∴當a=180時，w最大，最大值為：－5×180+2700=1800 此時300－a=120

答：該店應購進A型號童裝180件，B型號童裝120件，才能使總獲利最大，最大總獲利為1800元。