Question

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：

（1）（2）（4）

．

Answer 1

分析：根據SAS可選擇（1）BE=CF，（2）AC=DF，（4）AB=DE來證明（3）∠ABC=∠DEF．

解答：解：我所選擇的條件是：（1）（2）（4）（也可以是1、3、4）…（2分）
∵BE=CF        
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF            …（4分）
又∵AB=DE，AC=DF
∴△ABC≌△DEF    …（7分）
∴∠ABC=∠DEF      …（8分）

點評：本題是一個開放性題目，考查了全等三角形的判定和性質，判斷兩個三角形全等的依據：SSS，SAS，ASA，AAS．