【題目】在
中，
，
是對(duì)角線
上的兩點(diǎn)（不與點(diǎn)
，
重合）下列條件中，無(wú)法判斷四邊形
一定為平行四邊形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.
A.∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，∠ABC=∠CDF.
∵
，
∴∠AEF=∠CFE，
∴∠AEB=∠CFD，
∴△ABE≌△CDF(AAS)，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，故A不符合題意；
B.由AE=CF無(wú)法證明四邊形AECF是平行四邊形，故B符合題意；
C. 如圖，連接AC與BD相交于O，若BE=DF，則OBBE=ODDF，即OE=OF，
又∵OA=OC，∴四邊形AECF是平行四邊形，故C不符合題意；
D.∵∠BAE=∠DCF，∠ABC=∠CDF，AB=CD，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AE=CF，
∴四邊形AECF是平行四邊形，故D不符合題意；
故選B.
新思維寒假作業(yè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】探索規(guī)律：將連續(xù)的偶2，4，6，8，…，排成如表：
（1）請(qǐng)你求出十字框中的五個(gè)數(shù)的和；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，請(qǐng)你用含x的式子表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；
（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個(gè)數(shù)，如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元(x為正整數(shù))，每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數(shù)關(guān)系式和自變量
的取值范圍；
（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且OA=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿OA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來(lái)的速度沿AO返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB﹣BO﹣OP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）在點(diǎn)P從O向A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，求△APQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出t的取值范圍）；
（3）在點(diǎn)E從B向O運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，完成下面問(wèn)題：
①四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，請(qǐng)求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
【答案】（1）直線AB的解析式為
；（2）S=﹣
t2+
t；
（3）四邊形QBED能成為直角梯形．①t=
；②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，t=
或
．
【解析】分析：（1）首先由在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,求得OB的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AO于點(diǎn)F.由△AQF∽△ABO,根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，借助于方程即可求得QF的長(zhǎng)，然后即可求得
的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）①分別從DE∥QB與PQ∥BO去分析，借助于相似三角形的性質(zhì)，即可求得t的值；
②根據(jù)題意可知即
時(shí)，則列方程即可求得t的值．
詳解：(1)在Rt△AOB中,OA=3,AB=5,由勾股定理得
∴A(3,0),B(0,4).
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.
∴
.解得
∴直線AB的解析式為
(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥AO于點(diǎn)F.
∵AQ=OP=t，∴AP=3t.
由△AQF∽△ABO,得
∴
∴
∴
∴
(3)四邊形QBED能成為直角梯形,
①如圖2,當(dāng)DE∥QB時(shí)，
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形.
此時(shí)
由△APQ∽△ABO,得
∴
解得
如圖3,當(dāng)PQ∥BO時(shí)，
∵DE⊥PQ，
∴DE⊥BO，四邊形QBED是直角梯形.
此時(shí)
由△AQP∽△ABO,得
即
3t=5(3t)，
3t=155t，
8t=15，
解得
(當(dāng)P從A向0運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中還有兩個(gè),但不合題意舍去).
②當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，
∵DE垂直平分PQ，
∴EP=EQ=t，
由于P與Q相同的時(shí)間和速度，
∴AQ=EQ=EP=t，
∴∠AEQ=∠EAQ，
∵
∴∠BEQ=∠EBQ，
∴BQ=EQ，
∴
所以
當(dāng)P從A向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，
過(guò)點(diǎn)Q作QF⊥OB于F，
EP=6t,
即EQ=EP=6t，
AQ=t，BQ=5t，
∴
∴
∵
即
解得：
∴當(dāng)DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí), 
或.
點(diǎn)睛：本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，勾股定理，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握和運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(m≠0)與一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－6，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，n)．求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
售價(jià)x（元/千克） | 50 | 60 | 70 |
銷售量y（千克） | 100 | 80 | 60 |
（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入﹣成本），并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形木板上鋸掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成圖2的形狀.
(1)請(qǐng)用兩種方法表示陰影部分的面積
圖1得： ； 圖2得 ；
(2)由圖1與圖2 面積關(guān)系，可以得到一個(gè)等式： ；
(3)利用（2）中的等式，已知
，且a+b=8，則a-b= .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（1）閱讀理解：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系．
解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證△AEB≌△FEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷．
AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ；
（2）問(wèn)題探究：如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）問(wèn)題解決：如圖③，AB∥CF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且∠EDF=∠BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，某校堅(jiān)持長(zhǎng)年的全員體育鍛煉，并定期進(jìn)行體能測(cè)試，下面是將某班學(xué)生的立定跳遠(yuǎn)成績(jī)（精確到0.01m），進(jìn)行整理后，分成5組，畫(huà)了的頻率分布直方圖的部分，已知：從左到右4個(gè)小組的頻率分別是：0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)是9．
（1）該班參加測(cè)試的人數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖．
（3）若該成績(jī)?cè)?/span>2.00m（含2.00）的為合格，問(wèn)該班成績(jī)合格率是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. “清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件
B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對(duì)在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問(wèn)卷的方式進(jìn)行調(diào)查
C. 射擊運(yùn)動(dòng)員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.5和1.2，則甲隊(duì)員的成績(jī)好
D. 分別寫有三個(gè)數(shù)字 -1，-2，4的三張卡片（卡片的大小形狀都相同），從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為
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