【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF＝ 
BC，連結CD和EF.
（Ⅰ）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（Ⅱ）求四邊形BDEF的周長.
【答案】試題解析： (Ⅰ)∵D、E分別是AB,AC中點
∴DE∥BC,DE= 
BC
∵CF= BC
∴DE=CF
∴四邊形CDEF是平行四邊形
（Ⅱ） ∵四邊形DEFC是平行四邊形，
∴DC=EF，
∵D為AB的中點，等邊△ABC的邊長是2，
∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，
∴DC=EF= 
∴四邊形BDEF的周長為5+
【解析】（Ⅰ）直接利用三角形中位線定理得出DE∥BC，再利用平行四邊形的判定方法得出答案；（Ⅱ）分別計算BD、DE、EF、BF的長，再求四邊形BDEF的周長即可.
【考點精析】認真審題，首先需要了解三角形中位線定理(連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半)．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，①②③④⑤五個平行四邊形拼成一個含30度內角的菱形EFGH（不重疊無縫隙）．若①②③④四個平行四邊形面積的和為26cm2 ， 四邊形ABCD面積是19cm2 ， 則①②③④四個平行四邊形周長的總和為（ ）
A.96cm
B.64cm
C.48cm
D.36cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們規定：將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“等積線”，等積線被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“等積線段”（例如三角形的中線就是三角形的等積線段）．已知菱形的邊長為4，且有一個內角為60°，設它的等積線段長為m，則m的取值范圍是.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（－1,0），點B的坐標為（4，0），經過點A點B拋物線y＝x＋bx＋c與y軸交于點C.
（1）求拋物線的關系式.
（2）△ABC的外接圓與y軸交于點D，在拋物線上是否存在點M使S△MBC＝S△DBC,若存在，請求出點M的坐標.
（3）點P是直線y＝－x上一個動點，連接PB,PC,當PB＋PC＋PO最小時，求點P的坐標及其最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列識別圖形不正確的是（ ）
A.有一個角是直角的平行四邊形是矩形
B.有三個角是直角的四邊形是矩形
C.對角線相等的四邊形是矩形
D.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列四個命題，其中正確的個數為( )
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩條對角線相等的四邊形是菱形③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】能判定一個四邊形是菱形的條件是（ ）
A. 對角線互相平分且相等 B. 對角線互相垂直且相等
C. 對角線互相垂直且對角相等 D. 對角線互相垂直，且一條對角線平分一組對角
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