【題目】二次函數
的圖象如圖所示，給出下列說法：
①
；②方程
的根為
，
；③
；④當
時，
隨
值的增大而增大；⑤當
時，
．
其中正確的個數是
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
【答案】A
【解析】
根據拋物線的開口方向確定a的取值范圍；根據對稱軸的位置確定b的取值范圍；根據拋物線與y軸的交點確定c的取值范圍；根據圖象與x軸的交點坐標確定方程ax2+bx+c=0的根，也可以確定當y＞0時x的取值范圍；根據拋物線的開口方向和對稱軸我的拋物線的增減性．
∵拋物線的開口方向向上，
∴a>0，
∵對稱軸x=-
=2>0，
∴b<0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸的下方，
∴c<0，
∴bc>0，故①錯誤；
根據圖象知道拋物線與x軸的交點的橫坐標分別為x=-1或x=3，
∴方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1、x2=3，故②正確；
當x=-2時，4a-2b+c>0，故③正確；
根據圖象知道當0<x<2時，y隨x值的增大而減小，故④錯誤；
根據圖象知道當y＞0時，x<-1或x>3，故⑤錯誤．
綜上所述：②③正確，共兩個
故選A．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如圖1），判斷△ABC的形狀并說明理由．
（2）連結BE，交AC于F，點H是CE上的點，且CH=CF，連結DH交BE于K（如圖2）．求證：∠DKF=∠ACB
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2)連接DE，交AF與O點，試探究線段EG、GF、AF之間的數量關系，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
問題解決：
如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角
，
，點A、B的坐標分別為A______、B______．
求中點C的坐標．小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點
請你借助小明的思路，求出點C的坐標；
類比探究：數學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標
，點B坐標
，過點B作x軸垂線l，點P是l上一動點，點D是在一次函數
圖象上一動點，若
是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(a，0)，B（b，0），C(-1，2)，且
+(a+2b-4)2=0.
（1）求a，b的值.
（2）在y軸的正半軸上存在一點M，使S△COM=
S△ABC，求出點M的坐標.
（3）在坐標軸的其他位置是否有在點M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，請直 接寫出符合條件的點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學在學習與圓有關的角時了解到：在同圓或等圓中，同弧（或等弧）所對的圓周角相等．如圖，點A、B、C、D均為⊙O上的點，則有∠C=∠D．
小明還發現，若點E在⊙O外，且與點D在直線AB同側，則有∠D >∠E． 請你參考小明得出的結論，解答下列問題：
（1）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,7)，點B的坐標為(0,3)，點C的坐標為(3,0) ．①在圖1中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法）；
②若在
軸的正半軸上有一點D，且∠ACB =∠ADB，則點D的坐標為________；
(2) 如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(0,m)，點B的坐標為(0,n)，其中m>n>0．點P為軸正半軸上的一個動點，當∠APB達到最大時，直接寫出此時點P的坐標．
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