【題目】隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據統計，某小區2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達到100輛.
（1）若該小區2015年底到2018年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區到2018年底家庭轎車將達到多少輛？
（2）為了緩解停車矛盾，該小區決定投資15萬元再建造若干個停車位.據測算，建造費用分別為室內車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍，求該小區最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.
【答案】方案一：建室內車位20個，露天車位50個；方案二：室內車位21個，露天車位45個.
【解析】試題分析：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，根據2015年底擁有家庭轎車64輛，2017年底家庭轎車的擁有量達到100輛列出方程，求出平均增長率，即可計算出2018年家庭轎車的數量；
（2）設該小區可建室內車位a個，露天車位b個，根據總投資是15萬元建立a、b的關系，然后用a去表示b，根據露天車位的數量不少于室內車位的2倍，但不超過室內車位的2.5倍建立不等式組，求出a的范圍，因為a是正整數即可確定a的值，進而得出方案．
試題解析：
解：（1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，
則依題意得：64(1＋x)2＝100，
解得：x1＝
＝25％，x2＝－
，（不合題意，舍去）.
∴100（1＋25％）＝＝125.
答：該小區到2018年底家庭轎車將達到125輛．
(2)設該小區可建室內車位a個，露天車位b個.
則： 
由①得：b＝150－5a代入②得：20≤a≤
，
∵a是正整數，∴a＝20或21.
當a＝20時b＝50，當a＝21時b＝45.
∴方案一：建室內車位20個，露天車位50個；方案二：室內車位21個，露天車位45個.
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點E、F是BC、CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：AB=AD．
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數量關系？并證明你的結論．
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【題目】請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數．
解：∵∠1=∠B
∴AD∥( )（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠C+∠2=180°，（ ）
∵∠C=110°．
∴∠2=( )°．
∴∠3=∠2=70°．（ )
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【題目】如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．
（1）判斷射線EF與BD的位置關系，并說明理由；
（2）求∠C，∠D的度數．
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【題目】有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個數的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC中∠ BAC的外角平分線，BD⊥AD于D，E為BC中點，DE=5，AC=3，則AB長為（）
A.8.5B.8C.7.5D.7
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，連接BD，AB=2AD，點E在AB邊上，連接ED．
（1）若∠ADE=30°，DE=6，求△BDE的面積；
（2）延長CB至點F使得BF=2AD，連接FE并延長交AD于點M，過點A作AN⊥EM于點N，連接BN，求證：FN=AN+
BN．
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