【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動點P從點B出發沿射線BC以1cm/s的速度移動，設運動的時間為t秒．
（1）求BC邊的長；
（2）當△ABP為直角三角形時，求t的值；
（3）當△ABP為等腰三角形時，求t的值
【答案】
【解析】試題分析：（1）直接根據勾股定理求出BC的長度；
（2）當△ABP為直角三角形時，分兩種情況：①當∠APB為直角時，②當∠BAP為直角時，分別求出此時的t值即可；
（3）當△ABP為等腰三角形時，分三種情況：①當AB=BP時；②當AB=AP時；③當BP=AP時，分別求出BP的長度，繼而可求得t值．
試題解析：（1）在Rt△ABC中，BC2=AB2-AC2=52-32=16，
∴BC=4（cm）；
（2）由題意知BP=tcm，
①當∠APB為直角時，點P與點C重合，BP=BC=4cm，即t=4；
②當∠BAP為直角時，BP=tcm，CP=（t-4）cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，
AP2=32+（t-4）2，
在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2，
即：52+[32+（t-4）2]=t2，
解得：t=
，
故當△ABP為直角三角形時，t=4或t=
；
（3）①當AB=BP時，t=5；
②當AB=AP時，BP=2BC=8cm，t=8；
③當BP=AP時，AP=BP=tcm，CP=|t-4|cm，AC=3cm，
在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2，
所以t2=32+（t-4）2，
解得：t=
，
綜上所述：當△ABP為等腰三角形時，t=5或t=8或t=
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國某海域內的一個小島，其平面圖如圖甲所示，小明據此構造出該島的一個數學模型如圖乙所示，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3
千米，請據此解答如下問題：
(1)求該島的周長和面積；(結果保留整數，參考數據：≈1.414，
≈1.732，
≈2.449)
(2)求∠ACD的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點B為第一象限內一點，點A為x軸正半軸上一點，分別連接OB，AB，△AOB為等邊三角形，點B的橫坐標為4．
（1）如圖1，求線段OA的長；
（2）如圖2，點M在線段OA上（點M不與點O、點A重合），點N在線段BA的延長線上，連接MB，MN，BM＝MN，設OM的長為t，BN的長為d，求d與t的關系式（不要求寫出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點D為第四象限內一點，分別連接OD，MD，ND，△MND為等邊三角形，線段MA的垂直平分線交OD的延長線于點E，交MA于點H，連接AE，交ND于點F，連接MF，若MF＝AM+
AN，求點E的橫坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃從甲、乙兩種產品中選擇一種生產并銷售，每年產銷 x 件，已知產銷兩種產品的有關信息 如下：
產品 | 每件售價/萬元 | 每件成本/萬元 | 年最大產銷量/件 |
甲 | 6 | 3 | 200 |
乙 | 20 | 10 | 80 |
甲、乙兩產品每年的其他費用與產銷量的關系分別是： y1 kx b 和 y2 ax2 m ，它們的函數圖象分別如圖（1）和圖（2）所示.
（1）求： y1 、 y2 的函數解析式；
（2）分別求出產銷兩種產品的最大利潤；（利潤=銷售額-成本-其它費用）
（3）若通過技術改進，甲產品的每件成本降到 a 萬元，乙產品的年最大產銷量可以達到 110 件，其它都不變，為獲得最大利潤，該公式應該選擇產銷哪種產品？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上，得到經過點D的折痕DE，則∠DEC的大小為( )
A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數，請解答下列問題：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)這個幾何體最少由 個小立方體搭成，最多由 個小立方體搭成；
(3)當d＝2，e＝1，f＝2時，畫出這個幾何體的左視圖．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，
動點M從A點出發，以
的速度沿線段AB向點B運動，動點N從B點出發，以
的速度沿線段BC向點C運動；點M與點N同時出發，且當M點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動設點M的運動時間為
，連接MN，將
沿MN折疊，使點B落在點
處，得到
，若
，則t的值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，經過原點O的拋物線
（a≠0）與x軸交于另一點A（
，0），在第一象限內與直線y=x交于點B（2，t）．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；
（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com