Question

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發現甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

Answer 1

【答案】 甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．

【解析】設甲種商品的每件進價為x元，乙種商品的每件進價為（x+8）)元根據“某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元購進的甲、乙兩種商品件數相同”列出方程進行求解即可；

設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則由“兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元”列出不等式進行求解即可．

設甲種商品的每件進價為x元，則乙種商品的每件進價為元，

根據題意得，，

解得，

經檢驗，是原方程的解，

答：甲種商品的每件進價為40元，乙種商品的每件進價為48元；

甲乙兩種商品的銷售量為，

設甲種商品按原銷售單價銷售a件，則

，

解得，

答：甲種商品按原銷售單價至少銷售20件．